VC++2012编程演练数据结构《11》哈希表

大灰狼

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
* 若结构中存在关键字和K相等的记录，则必定在f(K）的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(Hash function），按这个思想建立的表为散列表。
　　* 对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1≠key2，而f(key1)=f(key2），这种现象称冲突。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。综上所述，根据散列函数H(key）和处理冲突的方法将一组关键字映象到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“象” 作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映象过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。这个现象也叫散列桶，在散列桶，只能通过顺序的方式来查找，一般只需要查找三次就可以找到。科学家计算过，当重载因子不超过75%，查找效率最高。
　　* 若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数（Uniform Hash function），这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少冲突。
　散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。
　　实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：
　　· 计算哈希函数所需时间
　　· 关键字的长度
　　· 哈希表的大小
　　· 关键字的分布情况
　　· 记录的查找频率
　　1. 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。
　　2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。
　　3. 平方取中法：取关键字平方后的中间几位作为散列地址。
　　4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。
　　5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。

　　6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

哈希表类的实现

[cpp] view plaincopy

• #include "stdafx.h"  
•   
• #include <iostream>  
• #include <iomanip>  
• #include <math.h>  
• #include <stdio.h>  
• #include <stdlib.h>  
• #include<time.h>  
• using namespace std;  
• //user data stored in hash table  
• typedef struct  
• {int stuff;                  //optional related data  
• }recType;  
• typedef int hashIndexType;   //index into hash table  
• #define compEQ(a,b) (a == b)  
• //implementation independent declarations  
• typedef enum {  
•     STATUS_OK,  
•     STATUS_MEM_EXHAUSTED,  
•     STATUS_KEY_NOT_FOUND  
• }statusEnum;  
• typedef struct nodeTag {  
•     struct nodeTag *next;   // next node  
•     int key;                // key  
•     recType rec;            // user data  
• }nodeType;  
• nodeType **hashTable;  
• int hashTableSize;  
• //哈希表的插入  
• statusEnum insert(int key, recType *rec) {  
•     nodeType *p,*p0;  
•     hashIndexType bucket;  
•     //insert node at beginning of list  
•     bucket=key%hashTableSize;  
•     if((p=new nodeType )==0)  
•         return STATUS_MEM_EXHAUSTED;  
•     p0 = hashTable[bucket];  
•     hashTable[bucket] = p;  
•     p->next = p0;  
•     p->key = key;  
•     p->rec = *rec;  
•     return STATUS_OK;  
• }  
• //哈希表的删除  
• statusEnum Delete(int key) {  
•     nodeType *p0, *p;  
•     hashIndexType bucket;  
•     p0 = 0;//find node  
•     bucket=key%hashTableSize;  
•     p = hashTable[bucket];  
•     while (p&&!compEQ(p->key,key))  
•      {p0 = p;  
•       p = p->next;}  
•     if (!p) return STATUS_KEY_NOT_FOUND;  
•     //p designates node to delete,remove it from list  
•     if(p0)  
•      //not first node,p0 points to previous node  
•      p0->next=p->next;  
•     else  
•      //first node on chain  
•      hashTable[bucket] = p->next;  
•     free (p);  
•     return STATUS_OK;  
• }  
• //哈希表的查找  
• statusEnum find(int key, recType *rec)  
• {   nodeType *p;  
•     p = hashTable[key%hashTableSize];  
•     while (p && !compEQ(p->key, key))  
•         p = p->next;  
•     *rec = p->rec;  
•     return STATUS_OK;  
• }  
  

哈希表的调用

[cpp] view plaincopy

• //哈希表的相关操作的测试  
• void main()  
• {cout<<"运行结果:\n";  
• int i, maxnum,k=0;  
• recType *rec;  
• int *key;  
• statusEnum err;  
• maxnum = 10;  
• hashTableSize =10;  
• srand(time(0));  
• if((rec =new recType [maxnum*sizeof(recType)])==0) {  
•    fprintf (stderr, "out of memory (rec)\n");exit(1);}  
•    if((key =new int [maxnum*sizeof(int)])==0)  
•     {fprintf (stderr, "out of memory (key)\n");exit(1);}  
• if((hashTable=new nodeType *[hashTableSize*sizeof(nodeType)])==0)  
•   {fprintf(stderr,"out of memory (hashTable)\n");exit(1);}  
•    if(rand()) {//fill "key" with unique rand numbers  
•     for(i=0;i<maxnum;i++) key=rand()%100;  
•      cout<<" ran ht,"<<maxnum<<" items,"<<hashTableSize<<" hashTable\n";  
•    }else{  
•      for(i=0;i<maxnum;i++) key=i;  
•       cout<<" seq ht,"<<maxnum<<" items,"<<hashTableSize<<" hashTable\n";  
•     }  
• cout<<"插入结果\n";  
• for(i = 0,k=1; i < maxnum; i++,k++) {  
•    err=insert(key,&rec);  
•    if(!err)//插入成功  
•      cout<<" key["<<setw(2)<<i<<"]="<<setw(3)<<key;  
•      if(k%5==0) cout<<endl;  
• }  
• cout<<endl<<"查找结果\n";  
• for(k=1,i = maxnum-1;i>=0;i--,k++) {  
•    err=find(key,&rec);  
•    if(!err)//查找成功  
•      cout<<" key["<<setw(2)<<i<<"]="<<setw(3)<<key;  
•      if(k%5==0) cout<<endl;  
• }  
• cout<<endl<<"删除结果\n";  
• for(k=1,i=maxnum-1;i>=0;i--,k++) {  
•    err=Delete(key);  
• if(!err)//删除成功  
•    cout<<" key["<<setw(2)<<i<<"]="<<setw(3)<<key;  
•    if(k%5==0) cout<<endl;  
• }  
• cin.get();}  
  

效果